Planck 2015后$R^{2}$-暴胀中的暴胀磁生成

我们研究了在Starobinsky $R^2$-暴胀模型中由简单模型 $f^2 FF$ 生成的原初磁场（PMF）。尺度不变的PMF在耦合函数的相对较高幂指数 $\left| \alpha \right| \approx 7.44$ 处实现。只要在德西特和幂律膨胀中，暴胀膨胀速率 $H$ 处于或小于Planck报告的上限（\le 3.6 \times 10^{-5} M_\rm{Pl}）时，该模型就不受反作用问题困扰，两者显示相似结果。我们计算了 $R^2$-暴胀中再加热参数的下限 R_\rm{rad} > 6.888。基于从CMB获得的上限，我们发现磁场和再加热能量密度的上限分别为 \left(\rho_{B_\rm{end}} \right)_\rm{CMB} < 1.184 \times 10^{-20} M_\rm{Pl}^4 和 \left(\rho_\rm{reh} \right)_\rm{CMB} < 8.480 \times 10^{-22} M_\rm{Pl}^4。上述所有结果都远超WMAP7推导的大场和小场暴胀的下限。通过使用Planck 2015暴胀约束于 ${R^2}$-暴胀背景，对于所有可能的 w _\rm{reh} 值，再加热温度和能量密度的上限分别被限制为 T_\rm{reh} < 4.32 \times 10^{13} \rm{GeV} 和 \rho_\rm{reh} < 3.259 \times 10^{-18} M_\rm{Pl}^4（在 n_\rm{s} \approx 0.9674 处）。该光谱指数值与Planck 2015结果高度一致。采用 T_\rm{reh} 使我们能够将再加热e折叠数 N_\rm{reh} 限制在区间 1 < N_\rm{reh} < 8.3（对于 - 1/3 < w_\rm{reh} < 1）。利用 $f^2 FF$ 生成的尺度不变PMF，我们发现当前磁场的上限为 $B_0 < 8.058 \times 10^{-9} \rm{G}$。