f(R) 引力中无限简并的慢旋转解

本工作检验 f(R) 引力模型中的无毛发猜想。无毛发猜想断言，广义相对论中与任意物质耦合的所有黑洞必为 Kerr-Newman 类型。然而，该猜想在部分具有非线性物质源的情形下失效。此处，我们通过对一类 f(R) 模型（f(R) = (α_0 + α_1 R)^p, p > 1）显式构造多个慢旋转黑洞解（至旋转参数二阶）来解决此问题。此类 f(R) 包含 R 的所有高次幂。我们解析地证明多个真空解满足至旋转参数二阶的场方程。换言之，我们表明这些多重真空解依赖于任意常数，而这些常数取决于模型的耦合参数。因此，我们的结果表明，修正引力理论的无毛发定理宜扩展以纳入耦合常数。我们结果的唯一性源于其直接由度规形式论得出而未作共形变换。我们讨论了这些黑洞解的动力学性质并与慢旋转 Kerr 比较。具体地，我们表明 f(R) 中黑洞的圆轨道小于 Kerr 的；这意味着 f(R) 黑洞的最内稳定圆轨道小于 Kerr 的，故阴影半径可能也更小。最后，我们讨论了结果对未来观测的启示。