薄壁单细胞模型中相对表面弹性模量的推断

在单细胞壁上不同位置测量细胞壁力学性质正引起越来越多的关注。我们提出一种推断方案，基于追踪胀压与松弛状态下细胞壁轮廓上材料标记点的位置，来映射沿细胞壁的相对表面弹性模量分布。一种基本方案通过计算材料标记点之间的张力和弹性拉伸，提供表面弹性模量的阶跃函数推断。我们针对该基本方案对标记点位置扰动（可能由实验图像采集与处理引起）做了稳定性分析。扰动分析表明，当标记点间距较粗时，基本方案对噪声更稳定，并且已通过数值实验证实——我们将基本方案应用于具有标记点位置随机噪声的超弹性膜变形模拟合成的单元格轮廓。为提高带噪声基本方案的弹性模量分布空间分辨率，我们提出两种优化方案，将弹性模量的阶跃函数推断转换为平滑曲线推断。第一种方案基于同类型多个细胞样本的标记点位置推断典型弹性模量分布。第二种方案是简化且具成本效益的版本，基于单个细胞的标记点位置推断弹性模量。数值实验表明，第一种方案显著提高了对底层典型弹性模量分布的推断精度，并且当底层弹性模量梯度非线性时甚至能捕捉一定程度的非线性。第二种成本效益方案能一致地预测弹性模量梯度的趋势。