从位移关联推断fcc晶体的弹性性质：子空间投影与统计伪像

我们使用直接投影-反演技术和基于共同底层哈密顿量的蒙特卡罗模拟，计算了三维面心立方晶体二维子区域的有效色散和振动态密度。我们研究了(111)面和(100)面。我们证明，对于任意给定的波矢方向，(111)和(100)面在低$q$处均表现出反常的$\omega^2\sim q$区域，其中$\omega^2$是与给定模式相关的能量，$q$是其波数。$\omega^2\sim q$标度关系预期会导致低$\omega$处的反常态密度$D_\omega$：$D_\omega \sim \omega^3$，而非传统的德拜结果：$D_\omega\sim \omega^2$。(100)面的态密度看起来与$D_\omega \sim \omega^3$一致，而(111)面在最低频率处显示出更接近传统德拜结果的行为。除了直接投影-反演计算，我们还进行了蒙特卡罗模拟以研究有限采样统计的影响。我们证明，\emph{有限采样}伪像充当了一种有效无序，并使$D_\omega$产生偏差，给出的行为更接近$D_\omega \sim \omega^2$而非$D_\omega \sim \omega^3$。这些结果对于解释近期通过显微镜在实空间直接获得两点位移关联的胶体固体研究应具有重要影响。