Hopfield 类神经网络中从噪声示例推断概念
无序系统与神经网络
2026-02-03 v1
摘要
我们研究了一种针对 Hopfield 类神经网络的伪逆学习规则的变体，使其能够基于有限的示例推断原型概念。该模型的均场 replica 理论揭示了这种泛化能力是如何通过大量具有不同热力学性质的状态来调控的，这些状态与标准 Hopfield 模型共存。它们通过平滑过渡或 discontinuous 跳变出现和消失，更有趣的是，它们显示出比标准 Hopfield 模型更强烈的副对称破缺（RSB）效应，这一点通过我们的 1RSB 分析得以捕捉。我们的结果与数值模拟结果高度一致，为理解吸引子神经网络中记忆存储与泛化之间的相互作用提供了更深入的见解。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.01393,
title = {Inferring Concepts from Noisy Examples in Hopfield-like Neural Networks},
author = {Marco Benedetti and Giulia Fischetti and Enzo Marinari and Gleb Oshanin and Victor Dotsenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.01393},
year = {2026}
}