从导数方程推导太阳大气中的水平速度场. I. 二维解析与数值解

光谱和偏振光谱观测依赖于达尔文效应，仅能获取太阳等离子体速度场的视线分量 (vz)。然而，太阳大气中许多动态过程都涉及强大的水平运动（垂直于视线平面内的运动：vx, vy）。现有方法通常对高度变化（z坐标）不敏感，仅在垂直于视线的单一平面上提供 vx(x,y), vy(x,y)。受现代分析技术允许我们检索 vz 和 B 的高度依赖性的启发，我们的目标是推导该水平速度场的高度依赖性。作为第一步，我们展示了一种可成功检索 z 依赖性的方法，针对二维情形（y,z平面）。该方法通过有限差分离离子化方程组，导致形成一个超定系统，其解提供 vy。该方法假设 B、其时间变化以及 vz 已知。这目前可以通过应用于空间和时间分辨的偏振光谱观测的现代斯托克斯反演技术实现。我们使用预先规定的值和二维磁子流体动力学太阳表面模拟，演示在这些理想情况下，二维域内的水平速度分量可成功恢复，平均误差约为1%。该提议方法成功检索（y,z平面中的水平速度场），为未来扩展到三维水平速度场重建奠定了基础。