INEUS：求解高维偏积分微分方程的迭代神经求解器
机器学习
2026-05-08 v1 数值分析
数值分析
计算金融
摘要
在本文中，我们提出了 INEUS，一种用于求解偏积分微分方程（PIDEs）的无网格迭代神经求解器。该方法用单跳采样取代非局部跳跃积分的显式计算，并将 PIDE 求解重新表述为一系列递归回归问题。与物理信息神经网络（PINNs）类似，INEUS 在整个时空域上学习全局解，但它对非局部项的处理更为高效，并且避免了对完整 PIDE 残差进行计算代价高昂的微分。这些特性使 INEUS 特别适用于高维 PDEs 和 PIDEs。在针对线性 PIDEs 的基于收缩的收敛证明的支持下，我们的数值实验表明，INEUS 针对各种高维线性和非线性算例提供了精确且可扩展的解。
引用
@article{arxiv.2605.06281,
title = {INEUS: Iterative Neural Solver for High-Dimensional PIDEs},
author = {Jean-Loup Dupret and Davide Gallon and Patrick Cheridito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.06281},
year = {2026}
}