基于切片 Wasserstein 的最小混�两样本检验
机器学习
2025-11-03 v1 人工智能
摘要
我们研究使用切片 Wasserstein (SW) 距离进行非参数两样本检验的问题。虽然已有理论和实证工作表明 SW 距离在强统计保证与计算效率之间提供了有前景的平衡，但其关于假设检验的理论基础仍有限。我们通过提出一种基于置换的 SW 检验并分析其性能来弥补这一差距。该检验继承了置换原则所提供的有限样本 Type I 错误控制。此外，我们建立了非渐近统计功效界限，表明该程序在多项式和有界支持备择方案下实现 minimax 分离速率 ，匹配核方法的最优保证，同时建立在 Wasserstein 距离几何基础之上。我们的分析进一步量化了投影数量与统计功效之间的权衡。最后，数值实验表明，该检验在有限样本有效性、竞争性功效和可扩展性方面表现出色——而与核方法不同，后者需要谨慎调参，该方法在我们所考虑的所有情形下均表现一致良好。
引用
@article{arxiv.2510.27497,
title = {InertialAR: Autoregressive 3D Molecule Generation with Inertial Frames},
author = {Haorui Li and Weitao Du and Yuqiang Li and Hongyu Guo and Shengchao Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.27497},
year = {2025}
}