惯性变换与时空维度大于二时快子的不存在性

我们考虑在d维时空中，两个具有恒定相对速度$v$的惯性系之间的实线性变换，其中光在所有参考系中以恒定速度$c=1$（对于某些选定的单位）运动。对于$d=2$，我们证明了标准相对速度公式成立，并且对于$|v|\neq 1$，任何相关的各向异性共形因子在惯性变换的复合下是乘性的。假设惯性变换矩阵在$v=0$的邻域内连续且在$v=0$处可微，我们确定了所有$|v|\neq 1$的共形因子。对于各向同性时空，一般解简化为$|v|<1$时的标准$d=2$洛伦兹变换，或$|v|>1$时的快子变换，后者由Parker于1969年首次描述。对于$d>2$，我们证明不存在与恒定光速相容的类快子惯性变换。