由旋转剖面假设导出的恒星旋转分裂不等式

背景：得益于CoRoT和Kepler任务，已经观测到了大量具有旋转分裂的脉动恒星。这在演化恒星（亚巨星和巨星）中尤为明显，并促使多个研究组通过不同方法研究它们的旋转剖面。目的：我们希望建立一些判据，帮助我们判断递减的旋转剖面或满足Rayleigh稳定性判据的旋转剖面是否与给定参考模型的一组观测旋转分裂相容。方法：我们利用将分裂与旋转剖面和核函数联系起来的方程的重新表述形式，推导了关于旋转分裂的不等式。结果：这些不等式在一些简单例子上进行了检验。第一个例子展示了它们如何能够揭示旋转剖面在某处是否递增或与主序星中的Rayleigh判据不一致，这取决于剖面和分裂的$\ell$值。下一个例子说明了观测到的演化恒星与参考模型之间的轻微不匹配如何可能导致关于旋转剖面的错误结论。我们还展示了恒星与模型之间的频率差异（通常应该揭示这种不匹配）如何可能被近表面效应的频率修正所掩盖。