Pad\'e 重求和技术在后牛顿近似中的无效性
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v3
摘要
我们测试了用于开发引力波探测的 Pad\'e 和有效单体 (EOB) 波形的重求和技术。收敛性测试表明，即使在测试质量极限下，引力波能流的 Pad\'e 近似值也不能加速标准 Taylor 近似值的收敛，并且没有理由认为 Pad\'e 变换有助于在数据分析中更好地估计参数。此外，在构建这些 Pad\'e 近似能流公式时，似乎无需在能流中添加极点。Pad\'e 近似值可能在建议拟合公式的形式方面有用。我们将 Caltech-Cornell 小组的 15 轨道数值波形与 Damour 等人提出的等质量、无自旋准圆轨道情形下的 Pad\'e 波形进行了比较。比较结果表明，Pad\'e 波形与数值波形的一致性并不优于基于标准 Taylor 的波形。基于这一结果，我们通过修改 Buonanno 等人的 ET EOB 模型设计了一个简单的 EOB 模型，使用了带有未知参数的能流 Taylor 级数，并在四阶后牛顿阶进行了拟合。这个简单的 EOB 模型生成的波形与数值波形的相位差仅为 0.002 弧度，远小于数值数据本身 0.04 弧度的相位不确定性。EOB 哈密顿量在其构建中可以利用 Pad\'e 变换，但这似乎是 Pad\'e 变换唯一有用的地方。
引用
@article{arxiv.0805.2390,
title = {Ineffectiveness of Pad\'e resummation techniques in post-Newtonian approximations},
author = {Abdul H. Mroué and Lawrence E. Kidder and Saul A. Teukolsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.2390},
year = {2008}
}
备注
13 pages, 7 figures. added some references