具有边信息库的索引编码问题

为应对蜂窝网络中移动视频流量的预期巨大增长，文献 [1] 提出了一种涉及基站及缓存微基站（称为辅助节点）的架构，用于在用户附近存储热门文件。缓存的主要优势在于，当用户请求的热门文件可在其附近的辅助节点获取时，下载速率将大幅提升。在本文中，我们通过索引编码的视角探讨该架构中缓存的次要优势。我们假设系统包含 n 个用户和恒定数量的缓存辅助节点。仅辅助节点存储文件，即拥有边信息。我们研究如下场景：每个用户请求一个在其附近辅助节点集合中不存在的独特文件。全知基站通过索引码向用户发送编码数据包。每个用户结合编码数据包及其附近辅助节点提供的边信息数据包，解码出其所需的数据包。我们假设用户可无传输成本地获取其邻近辅助节点中存储的任何文件。针对所采用的索引码，我们研究了两种可达方案：1) 基于问题相关边信息图着色的 XOR 着色；2) 基于边信息图分数着色的向量 XOR 着色。我们表明，在某些拓扑约束下，该一般问题可归约为一个规范问题，其中每个用户恰好连接到一个辅助节点。对于该规范问题，在辅助节点数量 (k) 恒定的情况下，我们证明了计算最优 XOR/向量 XOR 着色方案的复杂度关于用户数量 n 是多项式的。该结果利用了对于任意有限 k，边信息图所展现出的特殊完全二分图结构。