自由谱体的包含常数及其在量子不兼容性中的应用

在矩阵立方体问题的基础上，自由谱体的包含问题被成功地用于获得困难谱体包含问题的松弛。这种松弛的质量由每个自由谱体相关的包含常数来量化。虽然在某些高度对称的情况下已知包含常数的最优值，但尚无通用的方法来计算它们。在本工作中，我们表明，对于由自由单纯形的笛卡尔积构成的自由谱体，其包含常数可以利用非交换多项式优化的方法以及对相关自由谱体极点进行细致分析来计算。这种分析还产生了这些常数的新的闭形式解析表达式。作为量子信息论的应用，我们在新证明了不兼容测量在变差白噪声容忍度上的新下界。特别地，我们研究了一种二色测量与一个k 结果测量的情况，以及四个二色量子比特测量的情况。