未知方差情形下最佳等变预测密度的不可容许性
统计理论
2014-05-27 v3 统计理论
摘要
本文关注均值与方差均未知的 Gaussian 随机向量的预测密度估计问题。在此背景下，我们在非渐近框架下证明了在 Kullback-Leibler 风险下，最佳等变预测密度是不可容许的。无论向量维数 为何值，该结论均成立，即使当 时亦然；这与已知方差的情形相比可能令人惊讶。我们还提出了一类先验分布，导出的 Bayesian 预测密度优于最佳等变预测密度。全文提供了若干要素，我们认为这些要素有助于建立预测问题与估计问题之间的类比，正如在已知方差框架下所做的那样。
引用
@article{arxiv.1308.2765,
title = {Inadmissibility of the best equivariant predictive density in the unknown variance case},
author = {Aurélie Boisbunon and Yuzo Maruyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.2765},
year = {2014}
}
备注
title changed and some minor modification in the file