非线性系统中最小传感器布置与特征选择的线性方法之不足;一种基于割线的新方法
最优化与控制
2022-08-24 v1 机器学习
系统与控制
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机器学习
摘要
传感器布置与特征选择是工程、建模和数据科学中的关键步骤,它们具有一个共同的数学主题:所选测量应能够求解一个逆问题。大多数现实世界的相关系统是非线性的,然而现有的多数特征选择与传感器布置技术依赖于线性或简单统计模型的假设。我们表明,当这些假设被违背时,标准技术会导致代价高昂的过度传感,却不能保证可从测量中恢复所需信息。为补救这些问题,我们针对一类通用非线性逆问题,基于数据点间割线向量所包含的信息,引入了一种新颖的数据驱动传感器布置与特征选择方法。利用基于割线的方法,我们开发了三种高效的贪心算法,各自提供不同类型的稳健、近最小重构保证。我们在两个线性技术持续失效的问题上展示了它们:重构由复杂激波-混合层相互作用形成的流体流的传感器布置,以及在环面上选择基础流形学习坐标。
引用
@article{arxiv.2101.11162,
title = {Inadequacy of Linear Methods for Minimal Sensor Placement and Feature Selection in Nonlinear Systems; a New Approach Using Secants},
author = {Samuel E. Otto and Clarence W. Rowley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.11162},
year = {2022}
}