imuQP：基于逆矩阵更新的快速QP求解器，适用于实时MPC
最优化与控制
2025-03-06 v1
摘要
本文提出了一种基于逆矩阵更新的快速有效集二次规划（QP）求解器，适用于实时模型预测控制（MPC）。该QP求解器称为imuQP（逆矩阵更新QP），基于Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件，并受Hildreth的QP求解器启发。对imuQP进行了广泛的收敛性和最优性分析，包括不可行性检测。分析了imuQP的内存占用和计算复杂度，并与文献中著名的有效集QP求解器qpOASES进行了比较。通过在MATLAB中模拟弹簧连接质量链，将imuQP的速度和精度与最先进的有效集QP求解器进行了比较。为了说明，使用了带积分作用的MPC，在跟踪恒定参考时消除偏移，采样周期小至Ts=4 ms。仿真结果表明，imuQP适用于快速系统（小Ts），并且与最先进的有效集QP求解器具有竞争力。
引用
@article{arxiv.2503.03581,
title = {imuQP: An Inverse-Matrix-Updates-Based Fast QP Solver Suitable for Real-Time MPC},
author = {Victor Truong Thinh Lam and Mircea Lazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.03581},
year = {2025}
}