利用纠错方案提升 NewHope 的安全性与带宽效率

在提交给 NIST 后量子密码（PQC）项目的众多方案中，NewHope 是一种基于环上带误差学习（Ring-LWE）问题的有前景的密钥封装机制（KEM）。由于 PQC 需考虑的最重要因素为安全性与包括带宽、时间/空间复杂度在内的代价，本文通过精确噪声分析并使用 Bose Chaudhuri Hocquenghem（BCH）码，表明 NewHope 的安全性与带宽效率可大幅提升。具体而言，通过执行精确噪声分析重新计算 NewHope 的解密失败率（DFR），表明 NewHope 的 DFR 此前计算过于保守。由于重算的 DFR 远低于要求的 $2^{-128}$，该 DFR 余量被用于在不改变 NewHope 流程的情况下将安全性提升至多 8.5\% 或带宽效率提升至多 5.9\%。NewHope 中使用的加性阈值编码（ATE）是一种对旁道攻击鲁棒的简单纠错码（ECC），但其纠错能力相对于其他 ECC 较弱。因此，若对 NewHope 应用恰当的纠错方案，安全性或带宽效率或两者均可改善。在各种 ECC 中，BCH 码因其无误差平底问题等优势在密码系统应用中被广泛研究。本文将 ATE 与总噪声信道从信息论角度视为一个超级信道。基于此超级信道分析，我们研究了 NewHope 的 ATE 与 BCH 码的各种级联编码方案。通过数值分析揭示，采用所提纠错方案可大幅提升 NewHope 的安全性与带宽效率。