通过考虑独热编码中边际比特覆盖的初始训练数据设计改进 FMQA
机器学习
2026-05-07 v1 统计力学
摘要
结合二次优化退火的因子分解机 (FMQA) 是一种黑盒优化方法，它将因子分解机 (FM) 代理与基于 Ising 机器的 QUBO 搜索相结合。当通过独热编码将 FMQA 应用于整数或离散化连续变量时，均匀随机初始采样可能导致许多二进制变量在初始训练数据中从未被激活，相应的 FM 参数无法从观测响应中获得直接的梯度更新。我们通过设计初始训练数据以实现完全的边际比特覆盖来解决这一问题，即确保通过独热编码获得的每个二进制变量至少取值为 1 一次。我们使用了两种空间填充采样方法：拉丁超立方采样 (LHS) 和 Sobol' 序列，分别得到 LHS-FMQA 和 Sobol'-FMQA。在具有 17 和 32 个设计变量的人力飞机机翼形状优化基准上，两种提出的方法在数值上均达到了比基线 FMQA 更高的平均最终巡航速度，且在 32 变量问题上的优势更为显著。
引用
@article{arxiv.2605.04825,
title = {Improving FMQA via Initial Training Data Design Considering Marginal Bit Coverage in One-Hot Encoding},
author = {Taiga Hayashi and Yuya Seki and Kotaro Terada and Yosuke Mukasa and Shuta Kikuchi and Shu Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04825},
year = {2026}
}