用于交通参数预测的改进灰色系统模型

在实时路径诱导、匝道控制、拥堵收费和特殊事件交通管理等交通应用中，需要准确的短期交通流预测。为此，本文提出了几种新颖的在线（online）灰色系统模型（GM）：GM(1,1$|cos(\omega t)$)、GM(1,1$|sin(\omega t)$, $cos(\omega t)$) 和 GM(1,1$|e^{-at}$,$sin(\omega t)$,$cos(\omega t)$)。为评估所提模型的性能，将它们与一组基准模型进行比较：GM(1,1) 模型、带与不带傅里叶误差修正的灰色 Verhulst 模型、线性时间序列模型和非线性时间序列模型。评估使用来自加利福尼亚、弗吉尼亚和俄勒冈的环形检测器与浮动车数据进行。在基准模型中，带傅里叶误差修正的灰色 Verhulst 模型优于 GM(1,1) 模型、线性时间序列和非线性时间序列模型。进而，三个所提模型 GM(1,1$|cos(\omega t)$)、GM(1,1$|sin(\omega t)$,$cos(\omega t)$) 和 GM(1,1$|e^{-at}$,$sin(\omega t)$,$cos(\omega t)$) 在预测上分别优于灰色 Verhulst 模型至少 $65\%$、$16\%$ 和 $11\%$（按均方根误差计），以及 $82\%$、$58\%$ 和 $42\%$（按平均绝对百分比误差计）。观察到所提灰色系统模型对位置（例如，对所有道路类型均表现良好）和交通参数（例如，速度、行程时间、占有率和流量）更具适应性，且它们不需要大量数据点进行训练（发现 4 个观测值即足够）。