基于半空间在 $\ell_p$-范数距离度量下改进浓度估计
机器学习
2021-03-25 v1 机器学习
摘要
测度集中已被认为是对抗脆弱性的根本原因。Mahloujifar 等人提出了一种利用样本度量数据分布浓度的经验方法，并借此为若干基准数据集找到了内在鲁棒性的下界。然而，这些下界是否足够紧以提供对数据集内在鲁棒性的有用近似仍不清楚。为深入理解测度集中现象，我们首先将高斯等周不等式推广至非球面高斯测度与任意 -范数（）。我们利用这些理论见解设计了一种方法，使用半空间在 -范数距离度量下估计任意经验数据集的浓度。我们提出的算法比 Mahloujifar 等人的更高效，且在合成数据集与图像基准上的实验表明，其能找到更紧的内在鲁棒性界。这些更紧的估计进一步提供了证据，排除了内在数据集浓度作为最先进分类器对抗脆弱性可能解释的说法。
引用
@article{arxiv.2103.12913,
title = {Improved Estimation of Concentration Under $\ell_p$-Norm Distance Metrics Using Half Spaces},
author = {Jack Prescott and Xiao Zhang and David Evans},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.12913},
year = {2021}
}
备注
ICLR 2021