利用多步惩罚损失改进混沌动力系统的深度学习

由于混沌系统对初始条件极端敏感以及传统数据驱动建模方法的固有限制，预测其长期行为仍然是一个艰巨的挑战。本文介绍了一种新颖的框架，通过利用最近提出的多步惩罚（MP）优化技术来应对这些挑战。我们的方法将MP优化的适用性扩展到广泛的深度学习架构，包括傅里叶神经算子和UNET。通过在预测轨迹中引入惩罚性的局部不连续性，我们有效地处理了在训练用于混沌系统的神经网络时常见的损失景观非凸性问题。我们通过将方法应用于两个具有挑战性的用例来证明其有效性：使用再分析数据预测二维湍流和海洋动力学中的流速演化。我们的结果突显了该方法在准确、稳定地长期预测混沌动力学方面的潜力，为复杂自然现象的数据驱动建模开辟了新途径。