具有周期激活函数的隐式神经表示
计算机视觉与模式识别
2020-06-18 v1 机器学习
图像与视频处理
摘要
由神经网络参数化的隐式定义、连续、可微信号表示已成为一种强大范式，相较传统表示具有诸多潜在优势。然而，当前用于此类隐式神经表示的网络架构无法建模具有精细细节的信号，且不能表示信号的空间与时间导数，尽管这些对于许多隐式定义为偏微分方程解的物信号而言至关重要。我们提出利用周期激活函数用于隐式神经表示，并证明这些被称为正弦表示网络（Sirens）的网络非常适合于表示复杂的自然信号及其导数。我们分析 Siren 的激活统计以提出一种原则性初始化方案，并展示对图像、波场、视频、声音及其导数的表示。此外，我们展示如何借助 Sirens 求解具有挑战性的边值问题，例如特定 Eikonal 方程（生成符号距离函数）、Poisson 方程以及 Helmholtz 和波动方程。最后，我们将 Sirens 与超网络结合，以学习 Siren 函数空间上的先验。
引用
@article{arxiv.2006.09661,
title = {Implicit Neural Representations with Periodic Activation Functions},
author = {Vincent Sitzmann and Julien N. P. Martel and Alexander W. Bergman and David B. Lindell and Gordon Wetzstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.09661},
year = {2020}
}
备注
Project website: https://vsitzmann.github.io/siren/ Project video: https://youtu.be/Q2fLWGBeaiI