狭义下限对德雷尔方程的影响

地球上生命的观察通常被认为对其他类地行星上生命的概率没有提供信息，这一观点最初由 Brandon Carter 提出，基于我们存在的选择效应。在类似的方式下，德雷尔方程要么被用作估计银河系中活跃、可交流的外星文明总数的估计（$n^g_{\rm civ}$），即排除人类；要么包括人类，但被认为是无信息的数据点。Daniel Whitmire 最近挑战了 Carter 的起源论证，指出其逻辑存在缺陷，因为 Carter 在贝叶斯定理中使用的条件似然率是在生命在地球上出现之前就已经评估的，而不是在证据出现之后。正确地进行这种分析后，人类选择效应被消除，地球上生命的观察依然具有信息性。基于这一论证，我们将德雷尔方程作为统计计数实验中所有技术文明的估计，并将人类作为有信息的证据纳入考虑。这使得我们可以对可观测宇宙中的所有技术文明数目 $n^o_{\rm civ}$ 设定一个悲观下限，在 95% 置信区间下 $n^o_{\rm civ} > 0.051$，或在银河系的 95% 置信区间下 $n^g_{\rm civ} > 8\times10^{-13}$。特别是，这排除了预测可观测宇宙中 $n^o_{\rm civ}\ll 1$ 的模型，并细化了类似「稀有地球」假说的可接受参数空间。我们的分析大幅减少了预测人类是唯一文明的德雷尔方程参数空间的比例；当应用该下限时，本研究发现 $P(n^o_{\rm civ}>1 |\, {\rm humanity}) = 97.6\%$，使得可观测宇宙中的孤独成为不太可能的结果。对于 $n^o_{\rm civ}=1$ 的低端估计，我们计算出其他交流文明存在的概率为 42%。