态密度全息性质对暴胀的启示

有理论证据表明，量子场中的自由度数量在极短距离下研究会减少。这源于黑洞熵的研究，以及 AdS 几何中全息理论的研究。据推测，量子引力理论将明确描述自由度数量在研究高能标时如何稀疏化。我们尚无关于这种自由度稀疏化如何发生的完备理论。可能在较大长度尺度上存在残余（且可观测的）效应，尽管这可能仅在普朗克标度附近才显著。自然界中能观测到这种稀疏化效应的实例极少。一个有前景的场所是暴胀现象，在最简单模型中由具有平坦（“慢滚”）部分和势阱的标量暴胀子场产生。我们计算了这种自由度稀疏化对暴胀子量子涨落谱指数跑动的影响，并推断这将导致波矢的正幂次（与通常的 $\sim -\epsilon$，即负幂次修正相反）。随后就此类涨落的观测（或未观测）影响作了若干评论 \cite{Martin}。