在光子电路中实现正算子值测量元以对路径 qudit 进行最小量子态层析

在光学平台上操控 qudit 是一项困难且不可扩展的任务。集成光学电路为高通维态的生成、操控和表征开辟了新可能，并且这些态可便捷地通过光纤传输。本工作中，我们提出用于路径 qudit 最小量子态层析的光子电路，并展示如何确定这些电路（分束器与相移器）的所有组成参数。我们的策略基于为最小层析所建议的相关 POVM（正算子值测量）的对称性，并使我们获得比其它已知方法更小的干涉仪。分束器的透射率与反射率的计算使用了扩展希尔伯特空间中概率算符的定义以及 Naimark 定理的应用。采用等距态定义 POVM 元使我们开发出适用于任意维度 qudit 层析的通用方案，从而推广了我们的设计。