在扩展全波形反演中用交替方向乘子法实现边界约束与全变分正则化：在大反差介质中的应用
最优化与控制
2019-10-29 v1
摘要
全波形反演（FWI）是一种波形匹配过程，可提供波长尺度分辨率的地下模型。然而，这种高分辨率使 FWI 易于陷入周期跳跃，当初始模型不够准确时，会将反演驱动至局部极小。其他非线性与不适定性的来源包括噪声、不均匀照明、近似波动物理以及参数串扰。所有这些误差来源都需要稳健且通用的正则化优化方法来减轻其对 FWI 的影响，同时保留其固有分辨率能力。为实现此目标，我们在所谓频域波场重建反演（WRI）中借助交替方向乘子法（ADMM）实现边界约束与全变分（TV）正则化。在 ADMM 框架下，WRI 依赖于增广拉格朗日函数（罚函数与拉格朗日函数的组合），通过在早期迭代中松弛波动方程约束来扩展 FWI 搜索空间。此外，ADMM 将波场重建与参数估计联合问题分解为一系列两个线性子问题，其解被协调以给出全局问题的解。ADMM 的可分解性被进一步利用，通过变量分裂与邻近算子将边界约束和 TV 正则化以直接的方式与 WRI 接口。我们正则化 WRI 公式对周期跳跃与噪声的韧性及其分辨率能力，通过大反差 BP 盐模型的两个目标得以展示。从 3Hz 频率与粗糙初始模型出发，扩展的搜索空间允许以高保真度重建盐体与盐下结构。
引用
@article{arxiv.1902.02744,
title = {Implementing bound constraints and total-variation regularization in extended full waveform inversion with the alternating direction method of multiplier: application to large contrast media},
author = {Hossein S. Aghamiry and Ali Gholami and Stéphane Operto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.02744},
year = {2019}
}