Shor算法在线性最近邻量子比特阵列上的实现

Shor算法在具备适当硬件时，可在其二进制长度 $L$ 的多项式时间内分解整数 $N$，这可谓激发了建造实用量子计算机的竞赛。已有若干实现Shor算法的不同量子线路被设计出来，但每种都默认计算机内任意一对量子比特均可相互作用。尽管某些量子计算机架构具有此性质，许多有前景的方案最适于实现仅具最近邻相互作用的单排量子比特。有鉴于此，我们提出一种为此类线性最近邻架构设计的实现Shor分解算法的线路。尽管存在相互作用限制，该线路仅需 $2L+4$ 个量子比特，且一阶近似下需要 $8L^{4}$ 个门，排布于深度为 $32L^{3}$ 的线路中——这与使用可相互作用任意量子比特对的架构在一阶近似下相同。