量子化学度量对电子密度机器学习预测的影响

机器学习（ML）算法经历了爆炸式发展，影响了计算化学的方方面面。为获得可靠预测，需在 ML 框架的黑箱性质与目标性质的物理规律之间保持恰当平衡。对回归模型最具吸引力的量子化学性质之一是电子密度，我们中的一些人最近提出了一种基于将密度分解到原子中心基组上的可迁移且可扩展的模型。该分解以及模型的训练，其核心是对某损失函数的最小化，该函数可任意选取，并可能导致不同质量的結果。在密度拟合（DF）背景下已被充分研究的度量对 ML 模型性能的影响尚未被分析。本工作中，我们比较了在分解与训练中采用重叠度量和库仑排斥度量所获得的预测。正如预期，将库仑度量同时用作 DF 与 ML 损失函数在静电势与偶极矩上给出了最佳结果。该差异的根源在于模型未被约束去预测积分到精确电子数 $N$ 的密度。由于对电子数的事后修正降低了误差，我们提出了一种模型修正，将 $N$ 直接纳入核函数，从而降低了测试集与样本外集上的误差。