长程相互作用对无序涡旋格子的影响

类型-II 超导体中涡旋线之间的相互作用由电流介导。在无横向屏蔽情况下，这种相互作用为长程相互作用，使涡旋格子刚性增强，体现为色散弹性模量。无序的影响显著减弱，导致均方位移关联函数 $<u^2(R,L)>=<[u(R,L)-u(0,0)]^2>$ 仅表现为随距离的对数增长。有限屏蔽在渡越 Penetration depth $\lambda$ 的尺度上切断相互作用，将上述行为限制在 R$<\lambda$ 的距离范围内。我们采用函数性 RG 方法，推导无序关联函数的流方程，计算无序平均后均方相对位移 $<u^2(R)>\propto \ln^{2\sigma} (R/a_0)$。在小距离的扰动 regime 中（即在 A.I. Larkin 和 Yu.N. Ovchinnikov 1979 年的工作中），对数增长（$2\sigma=1$）在大距离处交叉为亚对数增长，$2\sigma=0.348$。