多项式优化中域缩减技术的影响：一项计算研究
最优化与控制
2025-09-03 v2
摘要
域缩减技术是任何全局优化求解器（用于NLP或MINLP问题）的核心。本文深入探讨了几种此类技术，并评估了它们对基于RLT的多项式优化算法性能的影响。这些技术包括：i) 使用（非线性）锥松弛进行基于最优性的边界收紧，ii) 使用拉格朗日对偶信息增强基于可行性的边界收紧，以及iii) 不同的分支点选择策略。本文的主要贡献之一是提供了这些技术相对影响的见解，我们希望这将指导其他求解器开发和实现此类增强的努力。我们还探讨了配备这些域缩减增强的求解器如何通过使用机器学习更好地选择在给定实例上使用的最佳域缩减方法，从而进一步提高性能。
引用
@article{arxiv.2403.02823,
title = {Impact of domain reduction techniques in polynomial optimization: A computational study},
author = {Ignacio Gómez-Casares and Brais González-Rodríguez and Julio González-Díaz and Pablo Rodríguez-Fernández},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02823},
year = {2025}
}