m有向高阶结构上Turing图样出现的方向性影响
斑图形成与孤子
2025-10-22 v1 统计力学
动力系统
适应与自组织系统
摘要
我们在此发展了针对定义在m有向超图上的反应扩散系统的Turing不稳定性理论，后者是超图的一种推广，其节点构成hyperedge的集合可以被划分为两个互斥的子集，即head节点和tail节点。该框架因此编码了反应发生的优先方向：tail节点的联合作用是驱动涉及head节点的反应。因此结果是一种自然的m有向网络的推广。基于线性稳定性分析，我们证明了存在两个Laplace矩阵，使我们能够从analytically 证明Turing图样（stationary或波动样）在m有向setting下一套更广泛的参数集合中都会出现。特别是，方向性促进了Turing不稳定性，否则在对称情况下是不存在的。与仿真结果（使用在m有向d-hyperring以及m有向random hypergraph上定义的Brusselator模型）进行比较。
引用
@article{arxiv.2408.04721,
title = {Impact of directionality on the emergence of Turing patterns on m-directed higher-order structures},
author = {Marie Dorchain and Wilfried Segnou and Riccardo Muolo and Timoteo Carletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.04721},
year = {2025}
}