半模块上三角有理函数的热力学秩与维度相等性及其计算问题
综合经济学
2025-04-04 v1 经济学
摘要
热力学半模块上有理函数的热力学秩类似于线性代数中的秩概念。该数量以半模块中最大数量的热力学独立元素来定义，由于实际计算中的困难，该数量长期未能被准确计算。我们证明，热力学秩实际上恰等于半模块的拓扑维数，后者是与之相关线性系统divisors维数的加一。这意味着，热力学线性序列中divisorial秩与热力学秩相等，等价于相应线性系统的纯维数。随后，我们探讨了如何计算热力学秩的问题。特别是，我们证明，检查给定的一组热力学有理函数是否热力学独立，等价于求解一种回合制随机均值-赢游戏，而计算有限生成的热力学有理函数半模块的热力学秩则是 NP-hard 的。我们以几个补充结果和关于热力学秩的组合与拓扑性质的问题作结语。
引用
@article{arxiv.2504.02714,
title = {Impact of a Blockchain-based Universal Basic Income Pilot: The case of Circles UBI currency},
author = {Alessandro Longo and Teodoro Criscione and Julio Linares and Sowelu Avanzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.02714},
year = {2025}
}
备注
in Care and Gender: Potentials and Risks of Universal Basic Income (UBI), Proceedings of the FRIBIS Annual Conference 2023. Part of ISBN: 978-3-643-91669-3. URL: https://lit-verlag.de/isbn/978-3-643-91669-3/