基于最优控制技术与Hamilton-Jacobi-Bellman方程的图像修复
偏微分方程分析
2025-05-13 v1
摘要
本文提出了一种新的图像修复框架，将最优控制技术与Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程相结合。受生产计划模型的启发，我们的方法通过平衡干预成本与状态相关的惩罚来恢复受损图像，后者量化关键图像信息的损失。假设图像具有径向对称性，HJB方程可化简为常微分方程，通过射线法求解，进而导出最优反馈控制。数值实验通过大量参数调优和质量指标如PSNR和SSIM进行支持，表明所提出的框架在图像质量方面实现了显著提升。结果不仅验证了理论模型，也为基于自适应和混合图像修复技术的未来研究指明了前景方向。
引用
@article{arxiv.2505.07699,
title = {Image Restoration via Integration of Optimal Control Techniques and the Hamilton-Jacobi-Bellman Equation},
author = {Dragos-Patru Covei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.07699},
year = {2025}
}
备注
21 pages