IDEQ：一种改进的旅行商问题扩散模型
人工智能
2024-12-19 v1 机器学习
摘要
我们研究扩散模型以解决旅行商问题。在最近的DIFUSCO和T2TCO方法基础上，我们提出了IDEQ。IDEQ利用TSP状态空间的约束结构来提高解的质量。IDEQ的另一个关键组成部分是：用哈密顿环上的均匀分布（其2-opt算子的轨道收敛到最优解）替换DIFUSCO课程学习的最后阶段作为训练目标。我们的实验表明，在合成实例上，IDEQ改进了此类基于神经网络技术的最优水平。更重要的是，我们的实验表明，IDEQ在TSPlib（TSP社区参考基准）的实例上表现非常好：它紧密匹配最佳启发式LKH3的性能，甚至能够在TSPlib中分别包含1577和3795个城市的两个实例上获得比LKH3更好的解。IDEQ在500个城市的TSP实例上获得0.3%的最优性差距，在1000个城市的TSP实例上获得0.5%的最优性差距。这为基于神经网络的TSP方法设立了新的SOTA。此外，与DIFUSCO和T2TCO相比，IDEQ表现出更低的方差和更好的随城市数量扩展性。
引用
@article{arxiv.2412.13858,
title = {IDEQ: an improved diffusion model for the TSP},
author = {Mickael Basson and Philippe Preux},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.13858},
year = {2024}
}