第一步猜测往往不是最终答案：针对旅行推销员问题学习搜索

大多数针对旅行推销员问题（TSP）的神经求解器在训练时仅输出单个解，但实际应用中往往不会如此：测试时会常规地进行额外计算以进行抽样或事后搜索。这自然提出了一个问题：搜索过程本身是否可以被学习？神经改进方法持此视角，通过学习策略来应用对候选解的局部修改，在改进轨迹上累积收益。然而，TSP上的学习式改进仍相对不成熟，现有方法在鲁棒性和可扩展性方面仍不足。我们认为关键原因在于设计不匹配：许多方法复用了来自单解方法的状态表示、架构选择和训练配方，而非围绕局部搜索的机制进行构建。此不匹配激发了NICO-TSP（Neural Improvement for Combinatorial Optimization，即组合优化神经改进）：TSP的2-opt改进框架。NICO-TSP以恰好n个边标记表示当前路径，边标记与邻域算子对齐，直接对2-opt动作打分，无需路径位置编码。训练采用两阶段程序：模仿学习以短程最优轨迹为目标，随后采用无评论家的基于群体的强化学习处理更长的滚动。以计算匹配评估衡量改进（以搜索步数和墙钟时间为函数），NICO-TSP在改进上持续优于先前学习型和启发式搜索基准，更高效；对更大分布外实例的泛化更可靠；既可作为经典局部搜索的竞争性替代方案，也可作为构造求解器的强大测试时精炼模块。