氢的 1s-2s 跃迁频率：实验与理论的比较

利用 Dirac 方程、辐射修正以及有限核尺寸与质量修正，我们计算了氢的 $1s$-$2s$ 量子跃迁频率 $f_{1s,2s}$，及其由电子质量 $m_e$、质子质量 $m_p$、精细结构常数 $\alpha$、质子均方根电荷半径 $r_p$ 和 Rydberg 常数 $R_{\infty}$ 的不确定性 $\delta m_e, \delta m_p, \delta \alpha, \delta r_p, \delta R_{\infty}$ 引起的不确定度。我们使用 2018 CODATA [E. Tiesinga, P. J. Mohr, D. B. Newell, B. N. Taylor, Rev. Mod. Phys. {\bf 93}, 025010 (2021)] 程序及其给出的基本常数来计算 $f_{1s,2s}$。我们发现实验频率值落在理论不确定度之外（理论频率与实验频率之间的差异为 $\Delta f_{1s,2s}^{(2018)} = -23.948$~kHz）。但是，通过拟合 $r_p$，我们得到了计算频率与实验频率之间消失的差异以及 6.4 kHz 的理论不确定度，其中 $r_p = 0.830734$~fm（理论不确定度为 $\delta r_p = 0.0022$ fm），这与最近的一次测量 [W. Xiong, {\it{et}} al., Nature (London) {\bf 575}, 147 (2019)] 相一致。