用于宇宙模拟的非结构化、自适应网格上的流体动力学与N体方案

近年来，非结构化网格的数值方法得到了显著改进。由于网格可在空间中任意放置，非结构化网格比规则网格提供了更高的空间分辨率。非结构化网格内置的网格自适应特性，为模拟涉及无碰撞暗物质和碰撞气体动力学的高度动态、层次性问题提供了一种方法。本文描述了如何通过Delaunay三角化从一组具有周期边界条件的点构建非结构化网格的算法，以及在非结构化网格上求解流体动力学和N体问题的算法。一种结合局部转换算法和传统Bowyer-Watson算法的组合，提供了有效的Delaunay三角化方法。我们描述了一种新型算法，用于在非结构化网格上求解N体运动方程。采用共轭梯度法求解泊松方程。采用基于BGK模型的气体动力学方案用于求解欧拉方程。我们将这些算法应用于求解包含暗物质和原子质量的宇宙背景情况。代码中包含了原始原子质量的各种冷却和加热过程。数值结果表明，基于非结构化网格的N体和流体动力学算法（具有网格细化）适用于层次结构形成问题。