基于扩散的随机算子网络用于随机偏微分方程的不确定性量化
计算与语言
2026-05-19 v1 机器学习
摘要
我们提出了一个用于不确定性量化的随机偏微分方程（SPDEs）解算子的框架。虽然 SPDEs 在不确定性下复杂物理系统建模中占据核心位置，但其实际应用通常需要指定不确定性的大小和结构，而这些往往是未知且难以从噪声测量数据推断得出。为此，我们开发了一个从噪声数据中直接学习并输出平均解场和不确定性量化的随机算子学习框架。所提出的方法称为随机算子网络（SON），它通过将 Deep Operator Network（DeepONet）的结构与随机神经网络（SNNs）结合来建模随机性并实现概率预测。训练过程通过最小化类似哈密顿量的损失函数，并运用随机最大原理进行优化。在多个不确定性来源下的基准 SPDE 上的数值实验表明，所提方法在捕捉解结构和量化预测不确定性方面具有准确性和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2605.17106,
title = {HyDRA: Hybrid Dynamic Routing Architecture for Heterogeneous LLM Pools},
author = {Aashna Garg and Siddharth Singha Roy and Jinu Jang and Federico Brancasi and Shengyu Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.17106},
year = {2026}
}
备注
26 pages, preprint v1. Production-telemetry tables and per-language breakdown deferred to v2