用于顶点着色问题的量子-经典混合分支定价方法
量子物理
2025-08-27 v1
摘要
本文引入了量子经典分支定价（QCBP），一种在中性原子量子处理单元（QPU）上求解顶点着色问题的量子-经典混合算法。QCBP 将量子计算嵌入经典分支定价（BP）框架中，以解决经典 BP 算法中的三个瓶颈：定价子问题（PSP）的计算成本、分支效率以及原始启发式解的质量。它使用基于量子绝热算法（QAA）的量子辅助列生成（CG）来采样高质量的最大权独立集（MWIS），从而减少重复求解 NP-hard PSP 的需求。适配的分支策略利用量子生成的独立集来探索更少的节点、收紧下界并更快收敛。经典原始启发式算法从量子生成的集合中快速构建可行解，避免了不必要的量子调用或额外的整数线性规划（ILP）求解。与我们先前的混合列生成（HCG）和基于最大独立集的分支定界（BBQ-mIS）相比，QCBP 提高了量子资源利用率和解的质量。大量实验表明，QCBP 显著优于 HCG 和 BBQ-mIS，在约 98% 的基准实例上达到最优。在真实中性原子硬件上的初步验证表明其对量子噪声和硬件约束具有鲁棒性，支持了其实际适用性及向更大图实例的可扩展性。QCBP 已成为一种可行的组合优化混合方法，并在近期量子硬件上展现出良好的可扩展性。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.18887,
title = {Hybrid Quantum-Classical Branch-and-Price Method for the Vertex Coloring Problem},
author = {Chiara Vercellino and M. Yassine Naghmouchi and Wesley Coelho and Giacomo Vitali and Alberto Scionti and Paolo Viviani and Olivier Terzo and Bartolomeo Montrucchio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18887},
year = {2025}
}