基于极坐标 Walsh 基函数的经典-量子混合图像处理

我们提出了一种基于极坐标 Walsh 基函数的新型经典-量子混合图像处理方法。利用这种方法，我们提出了一种用于去除圆形带状噪声（包括 Airy 图案噪声）和方位带状噪声的算法。该方法基于极坐标下 Walsh 基函数的图像表示公式。该方法还建立在早期关于 Walsh-Hadamard 变换的经典-量子混合算法的工作之上。我们提供了使用均匀面积测度和均匀径向测度的两种极坐标表示。我们设计了与笛卡尔坐标和极坐标之间转换相关的有效平滑和插值技术，从而缓解了在数字图像背景下由变换的非单射性带来的挑战。本文提出的经典-量子混合方法包含一种用于 Walsh-Hadamard 变换的算法，其计算复杂度为 $\mathcal{O}(N)$，低于著名的经典快速 Walsh-Hadamard 变换（其计算复杂度为 $\mathcal{O}(N \log_2 N)$）。我们通过涉及去除圆形带状噪声（包括 Airy 图案噪声）和方位带状噪声的计算实例，展示了我们方法的适用性。