具有有限层数非线性的高斯量子光学之复杂性

在量子光学中众所周知，任何涉及多模高斯态制备、继以高斯操作与高斯测量的过程均可被经典计算机高效模拟。此处我们提供证据表明，计算带单层非线性的高斯过程的跃迁振幅对经典计算机是困难的。为此，我们展示求解此问题的高效算法如何能用于高效近似高斯玻色采样实验的结果概率。我们亦将这一复杂性结果拓展至计算带两层非线性的高斯过程的跃迁概率问题，通过发展一种连续变量系统的 Hadamard 测试，其本身可能具有独立意义。鉴于近期在光子-光子相互作用实现上的实验进展，我们的结果或能启发展示量子计算优势的新方案，或近期可实现的非线性量子光学系统的算法应用。