关于 erasure 信道串联链路上的信息速度

信息速度（IV）是一种新提出的概念，用于刻画大规模网络中可靠信息扩散的速度。它指在 $t$ 个时间实例内，可在 $k$ 跳后实现可靠的端到端通信的速度，形式化定义为 $k/t$ 的渐近比值，当 $k$ 无穷大时，满足误概率消失。目前即使针对无反馈的二进制 erasure 信道串联， disseminating 多个（如 $m$）比特的最优 IV 也未知。我们在消息大小 $m = o(k^{1/2})$ 的 regime 下推进此开放问题，通过分析实现可达性，其中提出一种简单 bit 分离方案，以有序且精心设计的时序间隔对消息比特进行流水线处理，确保不同比特的流动之间以高概率避免相互碰撞。这与文献中涉及时序跨节点编码的先前尝试形成鲜明对比。为超越 $m = o(k^{1/2})$ 的 regime，进一步研究每一网络节点均严格因果获取整个网络 BEC 链接状态信息的 setting。针对该设置（即全局状态信息 GSI），我们发展了增强方案，并在 $m = o(k)$ 的 regime 下 characterize 最优 IV。有趣的是，在 $m = o(k^{1/2})$ 的 regime 中，GSI 并不提升信息速度。