面向真正模态判断的阿罗瓦类型不可行性

判断聚合研究如何将个体关于逻辑相关命题的判断组合成集体判断。经典的不可行性结果表明，足够强的逻辑 interconnectedness 在自然的聚合公理下迫使独裁。在本文中，我们询问，当对象的聚合要求是真正的模态判断而非纯粹的事实命题时，这种不可行性是否仍然可能。由于模态逻辑包含命题逻辑，只有在排除以变形方式进行事实聚合的情况下，这一问题才有意义。我们表明，阿罗瓦类型不可行性在相当稀疏的模态设置中已经重新出现。我们为从单个命题变量通过反复应用单个模态算子生成的日程证明了一个在简单循环框架上的不可行性定理，并且我们进一步针对满足自然对称条件的另一族框架 demonstrate了这一现象。因此，即使在模态算子要求下，语义结构本身也会产生产生独裁所需的逻辑 interconnectedness。技术上，我们的分析有两个层次。首先，我们证明了某些迭代模态模式可通过平移评估点来简化。其次，基于这一简化，我们识别出一种局部到全局的框架机制，通过该机制，框架几何产生最小不一致的模态判断集合以及不可行性所需的强路径连通性。相同的简化也将一致性检查转化为一个小的组合覆盖问题，这导致非独裁聚合程序的有效实现。