图在多大程度上能表征无线干扰？

高效利用无线网络需要将传输分组为可行集，其中可行性意味着尽管存在同时传输引起的干扰，每次传输仍能被成功解码。可行性最精确的模型是信干噪比（SINR）公式，不幸的是，该公式在概念上十分复杂，表现为一种非对称、累积且多对一的关系。我们重新审视图在多大程度上能捕捉 SINR 关系所编码的无线接收情况，将其置于一个框架中以理解此类建模的局限性。对于每个无线实例，我们寻求一对图，为可行性关系提供上界和下界，同时旨在最小化两图之间的差距。图公式化的代价是所有实例中的最坏差距，而（图）抽象的代价则是图公式化的最小代价。我们提出了一族由非递减次线性函数参数化的冲突图，并表明通过审慎选择函数，这些图能以 $O(\log^* \Delta)$ 的代价捕捉可行性，其中 $\Delta$ 是最长与最短链路长度之比。这一结论在平面上成立，更一般地也在加倍度量空间中成立。我们利用此结果为具有任意功率控制的基本链路调度问题提供了大幅改进的 $O(\log^* \Delta)$ 近似算法。我们探索了图表示的局限性，发现我们的上界是紧的：图抽象的代价为 $\Omega(\log^* \Delta)$。我们还针对一般度量空间以及基于链路数量的近似给出了强有力的不可能性结果。