如何从三分钟数据中学习与泛化：物理约束且不确定性感知的神经随机微分方程

我们提出了一个框架与算法，利用神经随机微分方程（SDE）——其漂移项与扩散项均由神经网络参数化——来学习受控动力学模型。我们构造漂移项以利用先验物理知识作为归纳偏置，并设计扩散项以表示对所学模型预测中不确定性的距离感知估计：在靠近训练数据集的状态上评估时，它与系统潜在的随机性相匹配；在训练范围之外的状态上评估时，它预测出高度随机的动力学。所提出的神经 SDE 评估速度足够快，可用于模型预测控制算法，也可作为基于模型的强化学习的模拟器。此外，即使在仅覆盖状态空间有限区域的小数据集上训练，它们也能在长时间尺度上作出准确预测。我们通过在模拟机器人系统上的实验，以及利用它们建模并控制六旋翼飞行动力学来展示这些能力：仅使用三分钟手动采集的飞行数据训练的神经 SDE，得到了一种基于模型的控制策略，可准确跟踪将六旋翼速度与欧拉角推至接近训练数据集中观测最大值两倍的激进轨迹。