如何约束你的 M 型矮星：测量有效温度、热光度、质量和半径

晚型（晚K和M）矮星精确准确的参数对于刻画任何绕转行星很重要，但这些恒星复杂光谱和与太阳的差异阻碍了此类确定。我们利用经验校准方法估计183颗邻近K7-M7单星的光谱有效温度（$T_{\rm{eff}}$），并运用斯特藩-玻尔兹曼定律以2-5%的精度确定半径。我们改进的恒星参数使我们能发展 $T_{\rm{eff}}$ 或绝对星等与半径之间，以及颜色和 $T_{\rm{eff}}$ 之间的独立于模型的关系。推导的 $T_{\rm{eff}}$-半径关系强烈依赖于[Fe/H]，正如理论所预言。绝对 $K_S$ 星等与半径的关系能预测精度约3%的半径。我们推导了VR_CI_CgrizJHK_S和Gaia通带相对于颜色的辐射校正，精度达1-3%。我们利用 Markov Chain Monte Carlo 对照Dartmouth恒星演化模型的预测可靠性，以找到不可观测模型参数（质量、年龄）的值，这些值在满足距离和金属丰度作为贝叶斯先验的约束下，能最佳重现观测有效温度和热辐射通量。利用推断的质量，我们推导了半经验质量-绝对星等关系，质量散度为2%。最吻合模型平均过高预测恒星 $T_{\rm{eff}}$ 达2.2%，并过低预测恒星半径达4.6%，类似于与低质量食双星数值的差异。这些差异与金属丰度、质量或活动指标不相关，表明底层模型假设（例如不透明度或对流混合长度）存在问题。