如何构建马尔克斯的代数心智：基于伽罗瓦域的代数-确定性基质

在《The Algebraic Mind》一书中，马尔克斯（Marcus）确定了构建任何充分认知架构所必需的三个组成部分：对变量的操作、递归结构的表示以及个体与种类的心理表征区分。他认为，标准的多层感知器（multilayer perceptrons）支持这三者皆无，承认使用由发展程序而非梯度下降构建的寄存器（registers）和树状单元（treelets）的神经实现仍是一种程序性猜想。二十五年后，所需的基质如今已可用。我们新开发的PyVaCoAl/VaCoAl是一种超维度计算架构，其整体组织围绕单一代数原始类型：GF(2)上的异或移位（XOR-and-shift），通过原始多项式线性反馈移位寄存器实现。该架构支持通过Bind(R,F) = R XOR shift(F)实现的可逆变量绑定、非交换性的组合捆绑（compositional bundling），该捆绑能够区分“狗咬人”与“人咬狗”，以及在同一代数下实现地址空间的个体/种类分离。我们还提出一种伴随视角，认为牵角体-CA3电路是这一相同引擎的生物学同源物，发育指定的树突纤维靶向提供了马尔克斯所预期的先天微电路。本文我们将马尔克斯的三大支柱与PyVaCoAl/VaCoAl的运行承诺对应映射。我们将树状单元重新解释为由原始生成多项式索引的代数寄存器集合，认为该架构提供的功能性神经基质在2001年可用的张量积、循环卷积或时间同步性方面更贴近马尔克斯的规格。我们还展示了该基质如何自然延伸至珀尔（Pearl）第三梯阶的反事实推理，这一能力是原始树状单元项目未直接针对的。