从无线自组织传感器网络在相关随机场上能获取多少信息？

本文获得了新的大偏差结果，用于刻画一般 $d$ 维（$d$-D）平稳高斯场的渐近信息率。通过将这些一般结果应用于二维（2-D）格点上的传感器节点，研究了部署在相关随机场上用于统计推断的自组织传感器网络的渐近行为。在具有对称一阶条件自回归的二维隐高斯-马尔可夫随机场模型以及无网内数据融合的假设下，随着覆盖面积、节点密度和能量的变化，得到了总可获取信息量（nats）和能量效率（nats/J，定义为总收集信息与所需能量之比）的行为。当传感器节点密度固定时，随着通过增加覆盖面积而增加网络节点数 $N_t$，能量效率以 $\Theta({area}^{-1/2})$ 的速率衰减到零，且固定每节点能量下的每节点信息也以 $O(N_t^{-1/3})$ 的速率衰减到零。随着传感器间距 $d_n$ 增加，对于给定的扩散率 $\alpha$，每节点信息以其极限 $D$ 的速率 $D-\sqrt{d_n}e^{-\alpha d_n}$ 收敛。当覆盖面积固定且节点密度增加时，每节点信息与节点密度成反比。随着网络中消耗的总能量 $E_t$ 增加，在固定节点密度和固定覆盖的情况下，从网络可获取的总信息为 $O(\log E_t)$；在固定每节点感知能量、固定密度且增加覆盖的情况下，则为 $\Theta (E_t^{2/3})$。