需要多少次查询才能解析公共随机性？

一组 $m$ 个终端在观测到相关信号后，通过交互通信为其中的给定子集生成公共随机性。若仅知晓通信内容，需要多少次对公共随机性值的直接查询才能将其解析？本文利用一种适用于所有公共随机性及相关通信的查询策略，针对任意信号字母表开发了此类查询次数的一般上界。当底层信号是 $m$ 个相关随机变量的独立同分布重复时，查询次数可能是信号长度的指数级。针对这种情况，上述上界是紧的，并导出了最大查询指数的单字母公式，该公式与相应多终端源模型的密钥容量一致。事实上，该上界构成了最优查询指数的强 converse，并隐含了密钥容量的新强 converse。一个关键工具是利用 Rényi 熵估计大概率集的大小，该工具也被单独解释为一般源的无损分组编码结果。作为特例，它得出了离散无记忆源的经典结果。