水平可见图与时间序列合并树的对偶性

Colin Stephen

水平可见图与时间序列合并树的对偶性

数据分析、统计与概率 2019-06-24 v1 计算几何混沌动力学

作者: Colin Stephen

摘要

本文引入水平可见图(horizon visibility graph),作为广受欢迎的时间序列水平可见图(horizontal visibility graph)表示的一种简单扩展,并证明其在计算代数拓扑中具有严格的数学基础。这填补了非线性时间序列分析水平可见方法文献中长期存在的空白——尽管该方法在多个领域有一系列成功应用,却缺乏可借以证明一般性质并发展自然扩展的形式化框架。主要发现是:水平可见图与伴随时间序列的过滤复形上自然出现的合并树(merge tree)对偶,而水平可见图是这些树的弱对偶。直接推论包括基于树的重构定理的可用性、与自相似树统计结果的联系,以及可见图与新兴的应用持续同调(persistent homology)领域之间的关系。

关键词

水平可见图水平可见图合并树时间序列计算拓扑持续同调非线性时间序列分析

引用

@article{arxiv.1906.08825,
  title  = {Horizon Visibility Graphs and Time Series Merge Trees are Dual},
  author = {Colin Stephen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08825},
  year   = {2019}
}

备注

6 pages, 5 figures

水平可见图与时间序列合并树的对偶性

摘要

关键词

引用

备注

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